Wyznacz miejsca zerowe funkcji kwadratowej

Aby obliczyć miejsca zerowe funkcji kwadratowej, potrzebujemy znaleźć we wzorze funkcji współczynniki $\color{Cyan}a$, $\color{Cyan}b$ i $\color{Cyan}c$.
Wzór ogólny funkcji kwadratowej to $\color{Cyan} f(x) = ax^2 +bx +c$, zatem w odniesieniu do naszego przykładu mamy:
\begin{gather*} \color{Cyan}a = 1\\ \color{Cyan}b = 2\\ \color{Cyan}c = -3 \end{gather*} Teraz liczymy deltę. Wzór wygląda następująco: $\color{Cyan} \Delta = b^2 -4ac$. Podstawiamy więc do wzoru: $$\color{Cyan}\Delta = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 4 + 12 = 16$$ Delta jest większa od zera, więc mamy pewność, że funkcja $\color{Cyan}f(x)$ posiada dwa miejsca zerowe. Potrzebujemy odpowiednich wzorów, aby je obliczyć: \begin{gather*} \color{Cyan}x_{1} = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a}\\\\ \color{Cyan}x_{2} = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} \end{gather*} Widzimy, że występuje w tych wzorach pierwiastek z delty. Możemy go zatem obliczyć osobno już teraz: \begin{gather*} \color{Cyan}\sqrt{\Delta} = \sqrt{16} = 4 \end{gather*} Zatem pozostaje nam podstawić i obliczyć: \begin{gather*} \color{Cyan}x_{1} = \frac{-2 + 4}{2} = \color{#00dd66}1\\\\ \color{Cyan}x_{2} = \frac{-2 - 4}{2} = \color{#00dd66}-3 \end{gather*}