Wskaż punkty, które leżą na wykresie funkcji $\displaystyle {\color{Cyan} f(x)=\frac{1}{2}x^2 +x-2}$

Bazując na wzorze funkcji ${\color{Cyan} f(x)=\frac{1}{2}x^2 +x-2}$, po kolei sprawdzamy każdy z punktów:

$\color{#ff6600} A(-4, \; 2) $
Punkt składa się z wspórzędnych $\color{#ff6600}x$ i $\color{#ff6600}y$. W tym przypadku $\color{#ff6600}x=-4$, a $\color{#ff6600}y=2$. Podstawmy do wzoru funkcji wartość $\color{#ff6600}x$ i zobaczmy czy końcowy wynik będzie się zgadzał ze współrzędną $\color{#ff6600}y$ naszego punktu:

$\displaystyle \color{Cyan} f(-4)=\frac{1}{2}\cdot (-4)^2 -4 -2$

$\displaystyle \color{Cyan} f(-4)=\frac{1}{2}\cdot 16 -6$

$\displaystyle \color{Cyan} f(-4)=2$

Punkt $\color{#ff6600} A$ należy do wykresu

Teraz bierzemy punkt $\color{#ff6600} B$ i robimy dokładnie to samo, czyli:
$\color{#ff6600} B(4, \; -2)$

$\displaystyle \color{Cyan} f(4)=\frac{1}{2}\cdot 4^2 + 4 - 2$

$\displaystyle \color{Cyan} f(4)=\frac{1}{2}\cdot 16 + 2$

$\displaystyle \color{Cyan} f(4)=8 + 2$

$\displaystyle \color{Cyan} f(4)=10$

Punkt $\color{#ff6600} B$ nie należy do wykresu

Następny jest punkt $\color{#ff6600} C$:
$\color{#ff6600} C(3, \; -4)$

$\displaystyle \color{Cyan} f(3)=\frac{1}{2}\cdot 3^2 + 3 - 2$

$\displaystyle \color{Cyan} f(3)=\frac{1}{2}\cdot 9 + 1$

$\displaystyle \color{Cyan} f(3)=5\frac{1}{2}$

Punkt $\color{#ff6600} C$ nie należy do wykresu

Ostatni punkt $\color{#ff6600} D$:
$\color{#ff6600} D(2, \; 2)$

$\displaystyle \color{Cyan} f(2)=\frac{1}{2}\cdot 2^2 + 2 - 2$

$\displaystyle \color{Cyan} f(2)=\frac{1}{2}\cdot 4$

$\displaystyle \color{Cyan} f(2)=2$

Punkt $\color{#ff6600} D$ należy do wykresu