Wskaż punkty, które leżą na wykresie funkcji $\displaystyle {\color{Cyan} f(x)=\frac{3}{4}x^2 -\frac{1}{2}x+1}$

Bazując na wzorze funkcji ${\color{Cyan} f(x)=\frac{3}{4}x^2 -\frac{1}{2}x+1}$, po kolei sprawdzamy każdy z punktów:

$\color{#ff6600} A(2, \; 3) $
Punkt składa się z współrzędnych $\color{#ff6600}x$ i $\color{#ff6600}y$. W tym przypadku $\color{#ff6600}x=2$, a $\color{#ff6600}y=3$. Podstawmy do wzoru funkcji wartość $\color{#ff6600}x$ i zobaczmy czy końcowy wynik będzie się zgadzał ze współrzędną $\color{#ff6600}y$ naszego punktu:

$\displaystyle {\color{Cyan} f(2)=\frac{3}{4}\cdot 2^2 -\frac{1}{2}\cdot 2+1}$

$\displaystyle {\color{Cyan} f(2)=\frac{3}{4}\cdot 4 - 1 +1}$

$\displaystyle {\color{Cyan} f(2)=3}$

Punkt $\color{#ff6600} A$ należy do wykresu

Teraz bierzemy punkt $\color{#ff6600} B$ i robimy dokładnie to samo, czyli:
$\color{#ff6600} B(-2, \; 5)$

$\displaystyle {\color{Cyan} f(-2)=\frac{3}{4}\cdot (-2)^2 -\frac{1}{2}\cdot (-2)+1}$

$\displaystyle {\color{Cyan} f(-2)=\frac{3}{4}\cdot 4 +1+1}$

$\displaystyle {\color{Cyan} f(-2)=3 + 1 + 1}$

$\displaystyle {\color{Cyan} f(-2)=5}$

Punkt $\color{#ff6600} B$ należy do wykresu

Następny jest punkt $\color{#ff6600} C$:
$\color{#ff6600} C(0, \; 0)$

$\displaystyle {\color{Cyan} f(0)=\frac{3}{4}\cdot 0^2 -\frac{1}{2}\cdot 0+1}$

$\displaystyle {\color{Cyan} f(0)=0 + 0 +1}$

$\displaystyle {\color{Cyan} f(0)=1}$

Punkt $\color{#ff6600} C$ nie należy do wykresu

Ostatni punkt $\color{#ff6600} D$:
$\color{#ff6600} D(4, \; 7)$

$\displaystyle {\color{Cyan} f(4)=\frac{3}{4}\cdot 4^2 -\frac{1}{2}\cdot 4+1}$

$\displaystyle {\color{Cyan} f(4)=\frac{3}{4}\cdot 16 -2+1}$

$\displaystyle {\color{Cyan} f(4)=12 -2 +1}$

$\displaystyle {\color{Cyan} f(4)=11}$

Punkt $\color{#ff6600} D$ nie należy do wykresu