Wskaż punkty, które leżą na wykresie funkcji $\displaystyle {\color{Cyan} f(x)=-x^2 + 4x - 3}$

Bazując na wzorze funkcji ${\color{Cyan} f(x)=-x^2 + 4x - 3}$, po kolei sprawdzamy każdy z punktów:

$\color{#ff6600} A(1, \; 0) $
Punkt składa się z współrzędnych $\color{#ff6600}x$ i $\color{#ff6600}y$. W tym przypadku $\color{#ff6600}x=1$, a $\color{#ff6600}y=0$. Podstawmy do wzoru funkcji wartość $\color{#ff6600}x$ i zobaczmy, czy końcowy wynik będzie się zgadzał ze współrzędną $\color{#ff6600}y$ naszego punktu:

$\displaystyle {\color{Cyan} f(1)=-(1)^2 + 4\cdot1 - 3}$

$\displaystyle {\color{Cyan} f(1)=-1 + 4 - 3}$

$\displaystyle {\color{Cyan} f(1)=0}$

Punkt $\color{#ff6600} A$ należy do wykresu

Teraz bierzemy punkt $\color{#ff6600} B$:
$\color{#ff6600} B(2, \; 1)$

$\displaystyle {\color{Cyan} f(2)=-(2)^2 + 4\cdot2 - 3}$

$\displaystyle {\color{Cyan} f(2)=-4 + 8 - 3}$

$\displaystyle {\color{Cyan} f(2)=1}$

Punkt $\color{#ff6600} B$ należy do wykresu

Następnie punkt $\color{#ff6600} C$:
$\color{#ff6600} C(3, \; 0)$

$\displaystyle {\color{Cyan} f(3)=-(3)^2 + 4\cdot3 - 3}$

$\displaystyle {\color{Cyan} f(3)=-9 + 12 - 3}$

$\displaystyle {\color{Cyan} f(3)=0}$

Punkt $\color{#ff6600} C$ należy do wykresu

Ostatni punkt $\color{#ff6600} D$:
$\color{#ff6600} D(0, \; -3)$

$\displaystyle {\color{Cyan} f(0)=-(0)^2 + 4\cdot0 - 3}$

$\displaystyle {\color{Cyan} f(0)=0 + 0 - 3}$

$\displaystyle {\color{Cyan} f(0)=-3}$

Punkt $\color{#ff6600} D$ należy do wykresu