Zapisz do kolekcji
Zaloguj się, aby dodać zadanie do kolekcji.
Zgłoś zadanie
Dziękuję za przesłanie zgłoszenia!
Twoje zaangażowanie pomaga mi rozwijać tę stronę i tworzyć miejsce z jeszcze lepszymi materiałami.
Data publikacji: 2025-07-23 13:56:00
Oblicz pole trójkąta prostokątnego $\displaystyle {\color{Cyan} ABC} $ korzystając z podanych długości przyprostokątnych tego trójkąta
\begin{gather*}
\color{#ff6600}|AC| = 2 cm \quad |BC| = 3 cm
\end{gather*}
Aby obliczyć pole trójkąta musimy użyć wzoru $\displaystyle {\color{Cyan}\; P_{\triangle} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h \;}$ gdzie ${\color{Red}a}$ to podstawa trójkąta, a ${\color{Red}h}$ to jego wysokość.
Przytrzymaj Shift, aby przesuwać, oddalać i przybliżać widok
Zauważ, że przyprostokątne tego trójkąta (o długościach podanych w poleceniu) można interpretować również jako podstawę i wysokość. Dlatego możemy napisać, że:
${\color{Red}a=|AC| = 2}$
${\color{Red}h=|BC| = 3}$
Lub na odwrót - nie ma to znaczenia, gdyż są to jedynie umowne litery i oznaczenia. Podstawmy zatem do wzoru:
\begin{align*} {\color{Blue} P_{\triangle}=\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 3} \end{align*} \begin{align*} {\color{Blue} P_{\triangle} = 3} \end{align*}
${\color{Red}a=|AC| = 2}$
${\color{Red}h=|BC| = 3}$
Lub na odwrót - nie ma to znaczenia, gdyż są to jedynie umowne litery i oznaczenia. Podstawmy zatem do wzoru:
\begin{align*} {\color{Blue} P_{\triangle}=\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 3} \end{align*} \begin{align*} {\color{Blue} P_{\triangle} = 3} \end{align*}
$ \color{#ff6600} 3cm^2 $