Wyznacz miejsca zerowe funkcji kwadratowej

Aby obliczyć miejsca zerowe funkcji kwadratowej, potrzebujemy znaleźć we wzorze funkcji współczynniki $\color{Cyan} a $ $\color{Cyan} b $, i $\color{Cyan} c $.
Wzór ogólny funkcji kwadratowej to $\color{Cyan} f(x) = ax^2 + bx + c $, zatem w odniesieniu do naszego przykładu mamy: \begin{gather*}\color{Cyan} {a = 4} \\ \color{Cyan} {b = -3} \\ \color{Cyan} {c = -2\frac{1}{2}}\\ \end{gather*} Teraz liczymy deltę. Wzór wygląda następująco: $ \color{Cyan} \Delta = b^2 - 4ac $. Podstawiamy więc do wzoru: $$\color{Cyan} {\Delta = 9 - 4\left(4 \cdot 2\frac{1}{2}\right) = 9 + 40 = 49} $$ Delta jest większa od zera, więc mamy pewność, że funkcja $\color{Cyan}f(x)$ posiada dwa miejsca zerowe. Potrzebujemy odpowiednich wzorów, aby je obliczyć: \begin{gather*} \color{Cyan}x_{1} = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a}\\\\ \color{Cyan}x_{2} = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} \end{gather*} Podstawiamy do wzoru: \begin{gather*} \color{Cyan}x_{1} = \frac {3 - \sqrt{49}}{8} = \frac{3 - 7}{8} = \frac{-4}{8} = {\color{#00dd66}-\frac{1}{2}} \\\\ \color{Cyan}x_{2} = \frac {3 + \sqrt{49}}{8} = \frac{3 + 7}{8} = {\color{#00dd66}1\frac{1}{4}} \end{gather*}